Regressão Linear Múltipla para Avaliação de Imóveis

Este trabalho desenvolve um modelo de Regressão Linear Múltipla na plataforma KNIME Analytics Platform para estimar o valor de imóveis urbanos, reproduzindo a metodologia empregada no Trabalho de Conclusão de Curso de 2015. O objetivo não foi propor um novo modelo, mas verificar se uma plataforma moderna de Ciência de Dados é capaz de reproduzir resultados semelhantes aos obtidos em um software especializado em Engenharia de Avaliações.

Foram utilizados 82 registros — 61 para treinamento e 21 para validação — preservando a estratégia original. O modelo obtido apresentou R² = 0,7507 e R² Ajustado = 0,7329, indicando que cerca de 75% da variabilidade dos preços é explicada pelas variáveis independentes.

Cerca de 75% da variabilidade dos preços é explicada pelas variáveis independentes.

Figura — pipeline analítico construído no KNIME para reproduzir o modelo do TCC de 2015. (clique para ampliar)

1. 01Excel ReaderImportação da base de dados
2. 02Table PartitionerDivisão treino/validação (61/21)
3. 03Column FilterSeleção das variáveis explicativas
4. 04Column RenamerPadronização para cálculo de ln(valor)
5. 05Math FormulaTransformação logarítmica natural
6. 06StatisticsEstatísticas descritivas
7. 07Linear CorrelationMatriz de correlação / multicolinearidade
8. 08Scatter PlotDispersão entre variáveis e valor
9. 09Linear Regression LearnerAjuste por mínimos quadrados

Mesma base do TCC original: 82 imóveis urbanos de Arcos-MG. A variável resposta é o valor total do imóvel, transformada por ln(valor) para reduzir assimetria.

O nó Statistics do KNIME confirmou a ausência de valores faltantes no conjunto de dados. As estatísticas descritivas evidenciaram que as variáveis Área construída (assimetria = 2,567) e Valor total (assimetria = 2,185) apresentam forte assimetria positiva, indicando distribuição concentrada em valores menores e cauda à direita. Esse comportamento justifica a aplicação da transformação logarítmica, a qual contribui para reduzir a assimetria, diminuir a influência de valores extremos e favorecer o atendimento dos pressupostos da regressão linear.

A área construída apresentou a maior associação linear com o valor do imóvel. As demais variáveis ficaram em faixa moderada, compatível com o esperado.

Observação: valores de correlação entre as variáveis obtidos no modelo reproduzido em KNIME (2026).

A comparação entre o modelo original desenvolvido no SisDEA (2015) e o modelo reproduzido no KNIME (2026) evidencia uma consistência na hierarquia de influência das variáveis explicativas. Em ambos os modelos, área construída e padrão construtivo destacam-se como as variáveis de maior influência sobre o valor do imóvel, apresentando as correlações mais elevadas. Esse resultado confirma que as características diretamente relacionadas à dimensão da edificação e à sua qualidade construtiva são os principais determinantes da formação do preço dos imóveis avaliados.

Por outro lado, área do terreno e número de quartos permaneceram como as variáveis de menor influência relativa em ambos os modelos. Embora suas correlações tenham apresentado aumento na reprodução realizada no KNIME, elas continuaram abaixo das observadas para área construída e padrão construtivo, indicando que exercem um papel complementar na explicação do valor dos imóveis.

Dessa forma, verifica-se que, independentemente da metodologia empregada (SisDEA ou KNIME), a estrutura de importância das variáveis foi preservada: área construída e padrão construtivo mantiveram-se como os fatores predominantes na determinação do valor de mercado, enquanto área do terreno e número de quartos continuaram apresentando menor poder explicativo. Esse resultado reforça a robustez do modelo reproduzido, uma vez que a reprodução manteve a mesma interpretação econômica e estatística do modelo original, apesar das diferenças nos coeficientes de correlação decorrentes da metodologia de estimação.

A reprodução preserva a interpretação econômica e estatística do modelo original — reforçando sua robustez.

Os gráficos de dispersão gerados no KNIME confirmaram as relações esperadas: tendência crescente entre área construída e valor, e maior dispersão para área do terreno.

Observação: coeficientes do modelo de regressão linear ajustado no KNIME (2026).

Área construída e padrão construtivo apresentaram elevada significância estatística. A área do terreno ficou em significância limítrofe e o número de quartos teve menor influência individual.

Ambos os modelos partem da mesma base de 82 imóveis, mesma divisão treino/validação e mesma transformação logarítmica. A diferença principal está no tratamento da variável número de quartos: no TCC ela foi usada com transformação inversa (1/x); no KNIME, na forma linear.

Equação — TCC 2015 (SisDEA)

Equação — KNIME 2026

* R² Ajustado do TCC calculado a partir de R² = 0,7563, n = 61 e p = 4 (não apresentado explicitamente no estudo original).

Mesmo em plataformas diferentes, os modelos produziram coeficientes de magnitude semelhante e a mesma hierarquia de importância entre as variáveis. As diferenças observadas decorrem do tratamento da variável número de quartos (1/x no SisDEA, linear no KNIME) e de critérios numéricos internos de cada software. O estudo demonstra que ferramentas modernas de Ciência de Dados podem ser aplicadas com sucesso em Engenharia de Avaliações.

Além de coeficientes consistentes, o KNIME entrega vantagens práticas em relação a softwares tradicionais: construção visual do fluxo, maior transparência das etapas analíticas, fácil replicação dos experimentos e integração com algoritmos de Machine Learning. Todo o pipeline pode ser reexecutado sem reconfiguração, garantindo reprodutibilidade — característica essencial tanto em pesquisa acadêmica quanto em aplicações profissionais.

Comparação estatística com teste F

Para verificar a equivalência estatística entre o modelo original (SisDEA, 2015) e a reprodução no KNIME (2026), foram confrontados os principais indicadores de ajuste global, incluindo o teste F de significância da regressão.

Comparação das diferenças

A comparação entre o modelo desenvolvido no SisDEA (2015) e o modelo reproduzido no KNIME demonstrou elevada concordância estatística. O coeficiente de determinação apresentou pequena variação, passando de 0,7563 para 0,7507, enquanto o coeficiente de determinação ajustado variou de 0,7389 para 0,7329. O coeficiente de correlação reduziu apenas 0,0032, permanecendo classificado como de forte magnitude. O teste F apresentou valores muito próximos (41,12 no SisDEA e 42,16 no KNIME), indicando que ambos os modelos são globalmente significativos. Esses resultados evidenciam que o KNIME reproduziu com alta fidelidade o modelo originalmente obtido no TCC de 2015, confirmando sua adequação como ferramenta para modelagem de regressão linear aplicada à avaliação de imóveis.

Comparação estatística com teste t

Os resultados do teste t de Student demonstram elevada concordância entre o modelo desenvolvido no SisDEA Windows (2015) e o implementado no KNIME (2026). Em ambos, as variáveis padrão construtivo e área construída apresentaram os maiores valores de t e os menores níveis de significância, confirmando serem as variáveis de maior influência na estimativa do valor dos imóveis. Já área do terreno e número de quartos permaneceram como as variáveis de menor relevância estatística, ocorrendo apenas uma inversão entre a terceira e a quarta posições no modelo do KNIME, sem alterar a conclusão geral da análise.

 Valores t de Student (SisDEA Windows, 2015)

Fonte: SisDEA Windows — Pelli Sistemas Engenharia (2015).

Statistics on Linear Regression — KNIME (2026)

R-Squared: 0,7507 · Adjusted R-Squared: 0,7329. Saída do nó Linear Regression Learner — modelo KNIME 2026.

Comparação dos resultados do teste t de Student

Os resultados indicam que o modelo desenvolvido no KNIME reproduziu de forma consistente o comportamento observado no SisDEA Windows, preservando as variáveis de maior e menor influência na regressão linear múltipla e demonstrando elevada confiabilidade na análise estatística.

Um dos pressupostos centrais da Regressão Linear Múltipla é a normalidade dos resíduos padronizados. A aderência é verificada comparando a frequência observada dos resíduos dentro dos intervalos ±1, ±1,64 e ±1,96 desvios-padrão com os percentuais esperados de uma distribuição normal reduzida (≈ 68%, 90% e 95%).

Os dois modelos atendem ao pressuposto de normalidade dos resíduos. O SisDEA (2015) apresenta percentuais ligeiramente acima do esperado nas caudas, sugerindo concentração levemente maior em torno da média; já o KNIME (2026) produz valores quase coincidentes com a curva normal reduzida — em especial nos intervalos de ±1,64 σ (90,16% vs. 90% esperado) e ±1,96 σ (95,08% vs. 95% esperado). Esse resultado reforça que a reprodução em KNIME preserva, e em alguns aspectos refina, a qualidade estatística do modelo original.

• TCC original (PDF)Clique para baixar
• Relatório técnico (DOCX)Clique para baixar
• Workflow KNIME (.knwf)Clique para baixar
• Base de dados (XLSX)Clique para baixar

Um pequeno presente em forma de jogo: pilote a navinha verde do IFMG, destrua os invasores e tente bater seu recorde. Use as setas e a barra de espaço — ou simplesmente o mouse/toque na tela.